Kezdőlap » Remény » 2010. 2. szám » Jákob és a nettó jelenérték-számítás – Villányi Benjámin

Jákob és a nettó jelenérték-számítás – Villányi Benjámin

Villányi Benjámin

Közgazdasági egyetemi vizsgadolgozata tanári elemzéssel

 

Jákob és a nettó jelenérték-számítás

 

Bevezetés

 

A Bibliában, és ezen belül az Ószövetségben egyesek szerint minden felfedezhető, ami a világunkban fontos, van, él és mozog. Ilyen felfedező volt például a híres-neves anatevkai reb Tevje, aki olyan gyakorlatias gondolatora is bukkant az Írásban, mint például „Ha felebarátod ökrével találkozol, ne térj ki előle, hanem légy a segítségére”, sőt még pénzügyi tanácsokat is adott: „Biztos pénz, de még messze van a zsebtől”. Ezek után szinte bizonyos, hogy olyan magvas közgazdaságtani fogalmak, mint a nettó jelenérték, a különböző értékpapírok árazási technikája, az alapvető szavazási eljárások leírásai ugyancsak megtalálhatók a Tórában. E dolgozat célja, hogy a kedves Olvasónak megmutassa e közismert történetek rejtett közgazdaságtani tartalmát is.

 

Jákob, a modern üzletember

 

Az Ószövetség behatóbb tanulmányozása során kétséget kizáróan beláthatjuk, hogy Jákob ősapánk, Izsák fia, a mai üzletemberek legfőbb példaképe. A Bibliában ő jelképezi a racionális befektetőt, aki tökéletes információkkal rendelkezik a piac adottságairól, és ezt az információs aszimmetriát mások rovására ki is használja. Lenyűgöző matematikai képességei olyan bonyolult pénzáramlások diszkontálását teszik lehetővé, amelyek lenyűgözték Palesztina lakosságát az i.e. II. évezredben. Niels Henrik Abel norvég matematikus közismert tételét, mely szerint az ötöd és magasabb fokú egyenleteknek nincsen általános megoldóképlete, hamar megcáfolta, mint ahogy azt későbbi példánk szemlélteti.

A ragyogó pályafutás megértése céljából érdemes néhány fontosabb tényt megtudni Jákob családjáról. Az édesapa, Izsák, Ábrahám fia szerető családban nevelkedett, bár súlyos traumaként élte meg, hogy saját apja fel akarta áldozni. Valószínűleg ennek is a következménye, hogy viszonylag későn házasodott, 40 évesen vette el az arameus Betuél lányát, Rebekát. Rebeka sokáig magtalan volt, de imái meghallgatásra találtak, és ikrei fogantak 20 évvel később. A helyi sajtót sokáig foglalkoztatta a különös eset, több újságíró is megjelent Izsákéknál, hogy beszámoljon a csodás szülésről. Az érdeklődést fokozta, hogy Jákob Ézsau lábát fogta, amikor világra jött. Ez is mutatja, hogy Jákob lényegében több évezreddel korábban felismerte azt, amit Adam Smith csak 1776-ban, hogy az egyének racionalitása, önszeretete a legfőbb motivációs erő a gazdaságban, és jelen esetben az anyaméhben is. A család későbbi történetéről csak annyit említenénk meg, hogy Ézsaut inkább édesapja kedvelte, mivel gyakran hozott neki vadhúst, amit nagyon kedvelt. Rebeka Jákobot szerette, mégpedig jobban kifinomultabb szokásai és élesebb elméje miatt.

 

A képességek megmutatkozása

 

Az első eset, amelyen keresztül bizonyítható Jákob magas szintű közgazdasági tudása, a sokak által ismert lencsefőzelékes eset. Ézsau a vadászatból a mezőkről hazatérve rendkívül éhes volt, ekkor azonban meglátta, hogy testvére éppen lencsefőzeléket főzött. Kért az ételből, Jákob erre azt felelte, hogy csak akkor ad, ha az elsőszülöttségéről lemond (amit a születéskor egy apró hiba folytán ugye nem sikerült megszerezni). Ez a gyakorlatban azt jelenti, hogy Jákob kétszeres örökséget kap, a családban vezető szerepet, és ő tölti be a főpap tisztségét, amely által Ábrahám áldása előnyös élvezésének jogára is szert tesz. Ézsau kissé túlozva azt mondta, hogy neki már mindegy, hiszen meghal az éhségtől, így lemondott az elsőszülöttségről. Jákob számításai, mely szerint Ézsau preferálja a lencsefőzeléket az elsőszülötti jogokkal szemben, helyesnek bizonyult.

Ezek tudatában becsüljük meg, hogy mekkora lehetett a lencsefőzelék értéke. Tételezzük fel, hogy 10 millió aranyra értékeljük Izsák örökségét és Ábrahám áldását. A főpapi fizetés pedig az illető haláláig jár, évente 1 millió arany. A Jeruzsálemi Dávid Király Jegybank korabeli feljegyzései alapján Jákob korában az éves elvárt hozam 10% volt. Jákobék ekkor még elég fiatalok voltak, nagyjából 150 évig élt még Izsák (180 évesen halt meg, a történet pontos időpontjára nincs azonban adat). Így a következő számolható ki:

 

A fenti számítások több dologra világítanak rá. Egyrészt az egyéni preferenciák különbözőségére. A Bibliát magyarázó bölcsek azt mondják, hogy elsőre Jákob viselkedése igazságtalannak tűnhet föl. Ám azt is tudnunk kell, hogy Ézsau kevésbé szerette a letelepedett életmódot. Szívesebben járta az erdőket, kedvét lelte a vadászatban, így talán érthető, hogy az ilyen elvont dolgokat nem tudta értékelni. Ézsau később az edomiták vezetője lett, amely nép rablásairól, fosztogatásairól volt híres a Közel-Keleten. Ezen kívül a tudósok azt is kiemelik, hogy Jákobnak sorsszerűen jutott a vezető szerep a családban, így az elsőszülöttség megvásárlása és az atyai áldás megkaparintása a végzet beteljesedése.

A másik említésre méltó tény, hogy a talán a 10 milliós örökséget fontosabbnak tartanánk, ha Jákob szerepében lennénk. Azonban látható, hogy lényegében akármekkora összeg is lehetne az örökség, Izsák magas életkora miatt a jelenértéke csekély lenne (az ilyen kiemelkedően magas életkorok a Bibliában nem ritkák). Az 1 milliós örökjáradéké azonban elég magas, köszönhetően a Jeruzsálemi Dávid Király Jegybank 10%-os alapkamatának, amelyet az i.e. 2000-ben foganatosított jótékony hatású monetáris intézkedéseknek köszönhetjük.

Érdemes kiszámítani, hogy mennyi volna a belső megtérülési ráta (IRR), ha a főzelék árát 500 aranyban határoznánk meg:

 

Ez nyilván irreálisan magas, tehát az okok valószínűleg a teljesen eltérő preferenciák, vagy Ézsau elég pallérozatlan elméje. Jákob, a modern üzletember, tehát most adta első alkalommal tanúbizonyságát kiemelkedő közgazdaságtani képességeinek.

Összegzésként elmondhatjuk, amennyiben Ézsaué a lencse, Jákobé az örökség, a főpapi tisztség és az áldás, ez hatékony állapot, ámde igazságtalan. A legjobb megoldás az lehetne, hogy egymás előtt felfedik egyéni preferenciáikat, hiszen Ézsau csak az elsőszülötti áldást szerette volna megkapni, a vagyon és a tisztség nem érdekelte kifejezetten. Így a csere, néhány egyéb jószág bevonásával, igazságosabb lehetne és ugyanúgy hatékony is.

 

Ráhel és az alternatív szavazási eljárások

 

Miután Jákob az elsőszülötteknek járó áldást is megszerezte Ézsau elől, személyes biztonsága érdekében elmenekült otthonából Lábánhoz. Persze Rebeka tudomására jutott, hogy Ézsau bosszúból meg akarja ölni testvérét. Izsák és Rebeka egyúttal azt az útmutatást adta Jákobnak, hogy Izsák menjen el nagybátyja házába, és onnét válasszon feleséget magának. Jákob 60 évesen meg is érkezett Háránba (ha azt nézzük, hogy 147 évesen halt meg, akkor elég fiatalnak számított), ahol meglátta a juhait legeltető Ráhelt a kútnál. Egyből szerelmes lett a gyönyörű lányba. Szülei útmutatásainak megfelelően nagybátyjánál, Háránnál szolgált, akitől fizetségül Ráhelt kérte hét évi munkájáért cserébe. Pénzügyi szempontból érdekes megnézni, vajon Ráhelt hány tevére tudta volna elcserélni egy gazdagabb egyén, ha egy teve ára 500 ezer arany, és Jákobot – Lábán törvénytisztelő módon – minimálbérre jelentette be (korabeli emlékek szerint ez 65 500 arany volt), és még zsebbe adott neki feketén 10 ezer aranyat.

 

Csakhogy Jákobnak nem volt 18 tevéje, így szolgált 7 évig. Lábán azonban fondorlatosan Leát vezette be a nászéjszakára Jákob sátrába, Ráhelt pedig csak újabb hét év után kaphatta meg. A bölcsek itt azt említik, hogy Leát Ézsaunak kellett volna elvennie, ám ez a körülmények miatt időközben nehézkessé vált, így kényszerhelyzetben volt Lábán. Jákobnak tehát 74 évesen két felesége volt és két ágyasa, akiket még Lábántól kapott asszonyai mellé.

Lábánnak és Jákobnak nyilvánvalóan eltérő preferenciarendezése volt, és ez okozta a bonyodalmakat. Az eset hasonlít a közgazdaság-tudomány Sen-paradoxonának példájához, amikor Alice romantikus filmet akar megnézni a moziban, és Bob pedig krímit, azaz nem létezhet egyszerre minimális szabadság és maximális hatékonyság. Jelen esetben a preferenciák a következők: Lábán: {L},{L;R},{R},{Ø}

Jákob: {R},{L},{L;R},{Ø}

Abszolút és relatív többséget nyilván egyik sem kap, ha a preferenciarendezésben az első elemet kell felírni. Ekkor Lábán Leára szavaz, Jákob Ráhelre, előáll a patthelyzet. Ha egy pontrendszerrel ötvözött relatív előválasztást tartanának, akkor Lea 7, Ráhel 6 pontot kapna, majd a döntőben ismét elbukna a szavazás (feltéve, hogy Lábán és Jákob valóságos preferenciáik alapján szavaznak). A sikertelenség miatt vessünk be egy újabb módszert, a kizárásos előválasztást. Az első körben kiesik a bigamista és a szüzességet fogadó álláspont, a másodikban pedig, sajnos, ismét döntetlen az eredmény Ráhel és Lea között. A súlyozott rangsorolással azonban már szerencsések lehetünk: Lea 7, Ráhel 6, a bigámia 5, a szüzesség 2 pontot kapna. Az alapelv közel áll a Condorcet-többség elvéhez, ezért ez a módszer egyike a legdemokratikusabb szavazási eljárásoknak. Nem beszélve arról az előnyről, hogy végre eredmény születik. Láthatjuk, hogy Lábán önkéntes döntése megfontolatlan, hiszen ha megbeszélné Jákobbal a dolgot, talán könnyen juthattak volna kompromisszumra. Mert Lábán célja mégiscsak az volt, hogy családját közel hozza a környék legjobb családjához.

Azonban a szerelem határtalan. Ha Jákob ügyesebb, talán ravaszabb, ami nem volt idegen magatartás tőle, bizonyára előnyösebben alakíthatja ki a súlyarányokat. Például ha Ráhel szavazatait kétszeres súllyal vennénk figyelembe, így Jákob is jól járna. Azonban gyanítható: Lábán kevésbé utasítja el azt, hogy Ráhelt férjhez adja, mint hogy egyik lányát sem tudja megházasítani. Hasonlóan ahhoz a megoldáshoz, hogy Jákob inkább elveszi Leát, mintsem egyedül maradjon élete végéig. Erre a pontelosztásos rendszer szolgáltat megoldást. Tegyük fel, hogy Jákob és nagybátyja is kap 20-20 pontot, amelyet szétoszthatnak a lehetőségek között, és most sem spekulálnak.

Az eredmény a következő:

  Lea Ráhel Lea és Ráhel egyik sem
Jákob 5 11 3 1
Lábán 9 4 5 2

Itt fejeződik ki igazán, hogy Jákob mennyire szereti Ráhelt, hiszen megszerezte szavazatainak 55%-át, míg Lábán az általa favorizált Leára csak pontjainak 45%-át adta. E módszer révén hatékonyabb megoldáshoz juthatunk, amely a kollektív hasznosságot maximalizálja. Lábán önkényessége továbbra sem célravezető, mivel nem ismeri az intenzitásokat.

 

Befejezés

 

Összefoglalásul vegyük végig, hogy milyen megfontolásokhoz jutottunk az elsőszülöttsége eladása és házasodás problémájának megoldása során.

Beláttuk először, hogy a nettó jelenérték-számítás szerves részét képezi a Genezisnek. Felismertük, hogy Ézsau preferenciái olyan szokatlanok, hogy még ilyen irracionálisnak tűnő lépéseket is kiválthatnak. Ézsau tehát pont ellentétes jellem Jákobbal, a racionális befektetővel. Bármelyik befektetésen kapva-kapnánk, ha a belső megtérülési rátája 200 ezer százalék lenne. Méltányos megoldás ekkor csak úgy lehetséges, ha Ézsau egyéb jószágokkal is kompenzálná Jákobot az elsőszülöttségi áldásért cserébe. Így hatékony és mindennapi értelemben is igazságosabb allokációhoz juthatunk.

Ráhel esetében az alternatív szavazási eljárásokat vettük végig, és végül a pontelosztásos rendszert találtuk a legjobbnak; amennyiben nem vezetik Lábánt és Jákobot stratégiai megfontolások. Ez fejezi ki egyrészt a preferenciák közötti ordinális rendezést, illetve a pontok által kardinális rendezést is kaptunk. Az önkényes döntések tehát a legritkábban igazságosak és hatékonyak, így ebben az esetben is.

Ezek után mi a tanulság? Egyrészt az anatevkai reb Tevjének, azaz Tóbiásnak, a tejesembernek igaza van. A Bibliában minden megtalálható, legfeljebb néhány kivételtől eltekintve. De ami nekünk, közgazdászoknak fontos, hogy pénzügyi és politikai közgazdaságtani fogalmakkal tele van az Írás. Érdemes más példák után is nézni, és azokat hasonlóan végiggondolni. Természetesen az egészet játékosan kell felfogni, mivel nyilván nem tartanánk helyesnek, hogy elvont javak piaci árát számoljuk ki, és hogy Ráhelt esetleg hány tevét ér. A Bibliában felmerülő problémák azonban kezelhetőek néhány fent említett egyszerűbb módszerrel is.

 

Felhasznált részletek

 

Genezis XXV. 19-34.

És ezek Izsáknak, Ábrahám fiának nemzetségei: Ábrahám nemzette Izsákot. Izsák negyven éves volt, amikor feleségül vettek Rebekát, az arameus Betuél leányát, Paddan-Arámból, az arameus Lábán nővérét. És fohászkodott Izsák az Örökkévalóhoz felesége miatt, mivelhogy magtalan volt, és az Örökkévaló engedett fohászának, és viselős lett Rebeka, a felesége. És a gyermekek tusakodtak a méhében és ő így szólt: „Ha így van, minek élek én?” És elment, hogy megkérdezze az Örökkévalót. És mondta neki az Örökkévaló:

„Két nemzet van a te méhedben,
és két nép válik szét belsődből,
az egyik nép erősebb lesz a másik népnél,
s az idősebb szolgálja majd a fiatalabbat”.

És midőn beteltek napjai, hogy szüljön, íme, ikrek voltak a méhében. És kijött az első, vörös, egészen olyan, mint egy szőrös köpönyeg, és elnevezték Ézsaunak. Utána kijött testvére, kezével Ézsau sarkát tartva és elnevezték őt Jákóbnak. Izsák pedig hatvan éves volt, midőn születtek. A fiúk felnőttek, Ézsau ügyes vadász volt, sátorlakó. Izsák szerette Ézsaut, mert szerette a vadat, Rebeka pedig Jákóbot szerette. És Jákób főzeléket főzött, és Ézsau jött a mezőről és fáradt volt. És szólt Ézsau Jákóbhoz: „Adj, kérlek, nyelnem ebből a főzelékből, mert fáradt vagyok”. Ezért nevezték el Edómnak. És felelt Jákób: „Add el hát nekem a mai napon elsőszülöttségedet”. S szólt Ézsau: Íme, én már a halál elé megyek, mire való nekem az elsőszülöttség?” És szólt Jákób: Esküdj meg előbb nekem”. És megesküdött neki, és eladta elsőszülöttségét Jákóbnak. És Jákób adott Ézsaunak kenyeret és lencsefőzeléket; ő evett, ivott, fölkelt és elment. Így vetette meg Ézsau az elsőszülöttséget.

 

Genezis XXVII. 46., XXVIII. 1-6.

És Rebeka szólt Izsákhoz: „Megúntam az életemet Hét leányai miatt. Ha Jákób ilyen hittita leányt venne feleségül, amilyenek ezek, az ország leányai, akkor mi jót ad nekem az élet?”

És szólította Izsák Jákóbot és megáldotta őt: megparancsolta és mondta neki: „Ne végy feleséget Kanaán leányai közül; kelj föl, menj e Paddán-Arámba, anyád atyjának, Betuélnek házába és onnan végy magadnak feleséget, Lábánnak, anyád testvérének leányai közül. A Mindenható Isten pedig áldjon meg, szaporítson és sokasítson meg, hogy népek gyülekezetévé légy, és adja neked Ábrahám áldását, neked és ivadékaidnak, hogy elfoglaljad az országot, ahol tartózkodtál, amelyet Isten Ábrahámnak adott.” És Izsák elküldte Jákóbot és ő elment Paddán-Arámba, Lábánhoz, az arameus Beutél fiához, aki Rebekának, Jákób és Ézsau anyjának testvére volt.

 

Genezis XXIX. 1-30.

Jákób ezután útra kelt és elment kelet fiainak országába. És látott egy kutat a mezőn és mellette három juhnyáj heverészett, mert ebből a kútból itatják a nyájakat. És a kút száján egy nagy kő volt. Ide szokták összegyűjteni a nyájakat; és elgördítették a követ a kút szájáról, megitatták a juhokat és azután visszatették a követ a helyére, a kút szájára. És szólt hozzájuk Jákób: Testvéreim, hova valók vagytok?”. És feleltek: „Háránból valók vagyunk”. És szólt hozzájuk: „Ismeritek Lábánt, Náhór fiát?” És feleltek: Ismerjük”. És szólt hozzájuk: „Egészséges?” S feleltek: „Egészséges; íme leánya Ráhel éppen jön a juhokkal”. És ő szólt: „Íme még hosszú a nap, nincs még itt a jószág beterelésének ideje, itassátok meg a juhokat, menjetek és legeltessétek őket”. És ők feleltek: „Nem tehetjük, amíg össze nem gyűlnek a nyájak mind, akkor elgördítik a követ a kút szájáról, hogy megitassuk a juhokat”. Mialatt beszélt velük, Ráhel odaérkezett atyja juhaival, mert ő legeltette őket. És történt, hogy midőn Jákób meglátta Ráhelt, Lábánnak, anyja testvérének juhait, odalépett Jákób és elgördítette a követ a kút szájáról és megitatta Lábánnak, anyja testvérének juhait. És megcsókolta Jákób Ráhelt, fölemelte hangját és sírt. És megmondta Jákób Ráhelnek, hogy ő atyjának vére és hogy Rebekának fia. És ő elfutott és megmondta atyjának. És történt, hogy midőn Lábán Jákóbnak, nővére fiának hírét vette, elébe futott, megölelte, megcsókolta és elvezett házába, és elbeszélte Lábánnak mindezeket a dolgokat. És szólt hozzá Lábán: „Bizony csontom és húsom vagy te!” És nála maradt egy teljes hónapig. És szólt Lábán Jákóbhoz: „Azért, mert testvérem vagy, ingyen szolgálj-e engem? Mondd meg nekem, mi legyen a béred? Lábánnak két leánya volt: a nagyobbik neve Lea, a kisebbiknek a neve Ráhel volt. Lea szemei gyengék voltak, Ráhel azonban szép alakú és szép arcú volt. Jákób megszerette Ráhelt és így szólt: „Szolgálok neked hét évig Ráhelért, kisebbik leányodért”. És felelt Lábán: „Jobb, ha neked adom, semhogy más férfinak adjam, maradj nálam”. És Jákób hét évig szolgált Ráhelért, de neki csak néhány napnak tetszett, mert szerette őt. És Jákób szólott Lábánnak: „Add ide feleségemet, mert időm kitelt; hadd menjek be hozzá”. És összegyűjtötte Lábán a helység népét és lakodalmat csinált. És történt, hogy este lett, vette leányát, Leát és bevitte hozzá; és ő bement hozzá. És odaadta Lábán Zilpát, a szolgálóját, leányának Léának szolgálóul. És történt, hogy midőn reggel lett, látta, hogy íme Léa az; és szólt Lábánhoz: „Mit tettél velem? Nem Ráhelért szolgáltam-e nálad, miért csaltál meg?” És mondta Lábán: „Nem szokás nálunk, hogy odaadják az ifjabbikat az idősebbik előtt. Töltsd ki ennek a hetét, akkor odaadjuk neked amazt is azért a szolgálatért, amelyet szolgálsz nálam még hét évig”. És Jákób úgy tett, eltöltötte ennek a hetét is és akkor feleségül odaadta neki leányát, Ráhélt is. És Lábán odaadta Bilha szolgálóját leányának, Ráhelnek szolgálójául. És bement Ráhélhez is, és jobban szerette Ráhelt mint Léát; és szolgált nála még hét évig.

 

 

 

Raciborski Eszter

 

Villányi Benjámin Jákob és a nettó jelenérték-számítás című politikai gazdaságtani versenydolgozatának értékelése

 

Pontjavaslat (1-5 pont)

Forrásanyag feldolgozottsága (5 pont)

Alkalmazott elemzési módszerek (4 pont)

Érvelés és gondolatmenet (3 pont)

Elért eredmények (3 pont)

Kivitelezés, stílus, külalak, nyelvezet (5 pont)

 

Kedves Benjámin!

 

Az értékelés első részében az általad leírtakra reagálok, a második részben pedig néhány további elemzési szempontot is javaslok.

Munkád egyik legnagyobb erőssége, hogy a bibliai történetet valóban közgazdasági, politikai gazdasági oldalról közelítetted meg, túlmutatva az általában szokásos eljáráson, amikor a kifejezések jelentésrétegeit magyarázzuk főleg szépirodalmi szempontból. Így a verseny legfőbb céljainak, az intuitív modellező képesség és a közgazdasági, politikai gazdasági elemzés bemutatásának abszolút megfeleltél.

Dolgozatodban két közgazdasági elemzési eszközcsoportot vonultattál fel, amelyek rendkívül találónak bizonyultak. Az elsőszülöttség eladását nettó jelenérték-számítással írtad le. Célszerű leszögezni, hogy Jákob esetében egy beruházási, Ézsau esetében pedig egy intertemporális fogyasztási döntésről van szó. Kicsit hiányoltam Ézsau döntési helyzetének formalizálását. Jákob a 0. időszakban a lencse elkészítésével és el nem fogyasztásával negatív cash flowval szembesül. A főpapi fizetés pozitív cash flow számára, amíg él, éveinek számát ő ugyan nem tudja előre, de az általános magas életkor miatt jó becslésnek tekinthető örökjáradékkal számolni, már csak a kalkuláció ésszerű egyszerűsítése okán is. Szintén pozitív cash flow az örökség, de nagyon helyesen állapítod meg, hogy a hosszú időtáv miatt a jelenértéke kicsi. Ézsau ezzel szemben a lencse elfogyasztása által a 0. időszakban pozitív cash flowval, később pedig az előbb vázoltak negatív cash-flowjával néz szembe.

Bár a különböző időszaki cash flow-k nagyságrendi eltérése miatt elhanyagolható részletkérdés a lencse, vagyis a 0. időszaki cash flow értékének meghatározása, elméleti szempontból van jelentősége szerintem. Nyilvánvaló, hogy a lencse a 0. időszakban sem képvisel ugyanakkora értéket a két fiú számára, eltérő preferenciarendezésük miatt (Jákob valószínűleg már úgyis ebédelt, Ézsau pedig nagyon éhes), ami azt jelenti, hogy a két NPV számításnál a 0. időszakban nem ugyanakkora a cash flow-k abszolútértéke. Ézsau 0. időszaki fogyasztásának értéke abszolút értékben is nagyobb Jákob 0. időszaki kifizetésénél. Az általánosan feltételezett 500-as lencse ár helyett ezért különböző „lencseárakkal” lenne indokolt számolnunk, amelyet a lencse kardinális hasznossága alapján hipotetikusan be is tudnánk árazni. Kvalitatíve valószínűleg így is ugyanarra a végeredményre jutnánk, hiszen feltételezhetjük, hogy annyira csaknem éhes Ézsau, hogy a lencse többet érjen számára, mint az egész életen át járó papi fizetés és az örökség jelenértéke. (Ha azonban azt feltételezzük, hogy Ézsau számára a jövőbeli cash flowk kevesebbet érnek egy tál lencsénél, akkor Ézsau mégis racionálisan döntött.1)

Látni kell azt is, hogy a problémák forrását a piac hiánya jelenti, nincsen lencsepiac. Ezért nincsen semmilyen folyamat, amely a lencsének a vevőtől és az eladótól elkülönült, független árat határozhatna meg. Nincsen semleges, belső érték nélküli értékmérő eszköz (pénz), így csak az elsőszülöttség és a lencse cseréjéről beszélhetünk, csak egymásban tudjuk őket kifejezni. A tranzakció értéke a résztvevő felek mindenkori szubjektív értékelésétől függ.

Azt állítod, hogy a tranzakció utáni allokáció ugyan Pareto-hatékony, de igazságtalan. Az, hogy a fiúk „igazságosabb” elosztást tudnának elérni, ha Jákob átadná az áldást, közgazdaságilag ugyan helytálló, de szerintem nem ez következik a mű szellemiségéből, mert a műnek egyéni igazságosság koncepciója van. Erre még a későbbiekben visszatérek.

Ráhel tevében kifejezett relatív árának jelentőségét nem igazán értem a dolgozatodban, főképpen a sok kényszerű feltételezés mellett (minimálbérről, a fekete gazdaságról, tevepiacról). A Lábán és Jákob közti vita szavazási eljárásokkal való modellezése ellenben különösen tetszett. Annyi kiegészítést tennék, hogy Jákob preferenciarendezésénél én R, LR, L, 0 sorrendet írnék fel a R, L, LR, 0 helyett, hiszen Jákob annyira szereti Ráhelt, hogy valószínűleg inkább részesülne a többnejűség áldásaiban és terheiben, ha így megkaphatja Ráhelt, mintsem, hogy ne vehesse feleségül. Így az általad elért eredmények is módosulhatnak néhány ponton.

Néhány más szempontot is a figyelmedbe ajánlok további megfontolásra. A közgazdaságtannak és a politikai gazdaságtannak egyik központi eleme az intézmény fogalma. Jákob története innen is megközelíthető, a vázolt „tranzakció” a piaci cserén túlmutató relevanciával is bír. Úgy gondolom, hogy az intézményi szempont három területen jelenik meg: a tranzakció tárgyában, a tranzakció folyamatában és a tranzakció következményében.

 

A történetben ilyen társadalmi intézménynek tekinthetjük az elsőszülöttséget és azzal járó jogokat, valamint a lányok életkor szerinti kiházasítását is2. Ezek az intézmények értékeket és ebből fakadó egyfajta jogallokációt védenek. Jákob mindkét esetben szembemegy a törvénnyel és szokásjoggal. Felmerül ugyanakkor a kérdés, hogy ki sérti meg az intézményt, Jákob, aki megveszi az előjogokat, vagy Ézsau, aki lemond saját jogáról. (Vásárolhatunk jogokat? Lemondhatunk jogainkról?) Jákob emellett csalással szerzi meg az ábrahámi áldást apjától (Ézsaunak öltözik) és később gazdagságát is (Lábán állatainak cseles megszerzésével)3. A Biblia mindenesetre kiáll Jákob mellett, amikor azt mondja: „így vetette meg Ézsau az elsőszülöttséget”, illetve azzal, hogy Ráhel gyermekének, József történetével folytatódik az üdvtörténet4.

Ezen a ponton a történet egy lényeges elemére érdemes rávilágítanunk. Az, hogy az elsőszülöttség elve ellenére a kisebbik fiú győzedelmeskedik, ráadásul jogosan, visszatérő elem a Szentírásban (Káin és Ábel, Izsák és Izmael, Jákob és Ézsau, József és testvérei, stb.). Ez a furcsának tűnő mozzanat az ószövetségi ember azon alapvető meggyőződését és tapasztalatát fejezi ki, hogy Isten a történelem ura, szuverén akarata felette áll az emberi intézményeknek és azok logikájának. (A szuverenitástól eredő kiválasztottság érhető tetten a zsidóság „kiválasztott nép” koncepciójában, de a keresztény teológia értelmezésében is, miszerint az Újszövetség népét a „kisebbik fiúval” azonosítja. Figyeljük csak meg, hogy a II. Vatikáni Zsinat dokumentumai „idősebb testvéreinkként” emlékezik meg a zsidóságról és az ószövetségi gyökerekről.)

Politikai gazdaságtani szempontból tehát a Biblia világképe azt sugallja, hogy az intézményrendszer és a vezetője elválik egymástól, a társadalom vezetőjét nem a társadalom által alkotott intézmények termelik ki, hanem egy azon kívül álló, felsőbb hatalomtól ered a legitimitása. Van továbbá egy felsőbb cél vagy egy abszolút igazság, amely exogén adottság, és adott esetben az intézményrendszer megtörésével is érvényesülnie kell. Érdeklődve olvasnék arról, hogyan értékelhetjük ezt a demokratizmus és a jogállamiság szempontjából, vajon ellentmondásról vagy összhangról beszélhetünk.

Összességében elmondhatom, hogy színvonalas, a tanult eszköztárat találóan használó, humoros, könnyed stílussal átszőtt versenydolgozatot olvashattam. Gratulálok, és csak bátorítalak hasonló munkákra, remélem azokat is alkalmam lesz olvasni!

 

 

Lábjegyzetek

 

[1] Ahogy írod: „Ám azt is tudnunk kell, hogy Ézsau kevésbé szerette a letelepedett életmódot. Szívesebben járta az erdőket, kedvét lelte a vadászatban, így talán érthető, hogy az ilyen elvont dolgokat nem tudta értékelni.” – 3. old.

2 Hiszen ne felejtsük el, hogy Jákob Lábán fiatalabb leányát, Ráhelt akarja feleségül venni, pedig Leát kellene, ahogy erre figyelmezteti Lábán is: „Nem szokás nálunk, hogy odaadják az ifjabbikat az idősebbik előtt.”

3 Akkor is, ha már előre fizetett pásztorkodásával Lábánnak, aki tisztességtelen volt vele szemben, és akkor is, ha Ézsaut később kárpótolja állatokkal és urának szólítja.

4 Ahogy ezt te is írod: „Ezen kívül a tudósok azt is kiemelik, hogy Jákobnak sorsszerűen jutott a vezető szerep a családban, így az elsőszülöttség megvásárlása és az atyai áldás megkaparintása a végzet beteljesedése.” – 2. old.